Question

（1）解不等式组

2x-5＜0 x-2(x+1)＜0

，并把解集在数轴上表示出来．  

（2）因式分解：a²-8ab+16b²．
（3）解方程：

1

x+2

+

4x

x2-4

=

2

x-2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,因式分解-运用公式法,解分式方程,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）根据完全平方公式分解即可；
（3）先化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）∵解不等式2x-5＜0得：x＜2.5，
解不等式x-2（x+1）＜0得：x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x＜2.5，
在数轴上表示为：；

（2）a²-8ab+16b²
=（a-4b）²；

（3）

1

x+2

+

4x

x2-4

=

2

x-2

，
方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：
x-2+4x=2（x+2），
解得：x=2，
检验：∵当x=2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=2是方程的增根，
即原方程无解．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程，分解因式的应用，题目都比较典型，难度适中．