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先化简再求值,已知x=2
3
-(-2)0,求(1-
3
x+2
)÷
1-x2
x+2
的值.
考点:分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题:
分析:先求得x的值,再化简原式,代入求值即可.
解答:解:∵x=2
3
-(-2)0
x=2
3
-1,
∴(1-
3
x+2
)÷
1-x2
x+2
=
x+2-3
x+2
x+2
(1+x)(1-x)

=
x-1
x+2
x+2
(1+x)(1-x)

=-
1
x+1

把x=2
3
-1代入
原式=-
1
2
3
-1+1

=-
3
6
点评:本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值,是基础知识要熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

三角形两边之和为8,第三边上的高为2,面积大于5,第三边的范围是(  )
A、2<a<8B、5<a<8
C、2<a<5D、不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y=ax+b与反比例函数y=-
2
x
的图象交于A、B两点.过A点分别作x轴、y轴的垂线,E、F为垂足.
(1)请直接写出矩形AEOF的面积;
(2)设一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D,当OC=3OE时.
①试求△OCD的面积;
②当OE=1时,以BD为直径作⊙N,与x轴相交于P点,请求出P点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:|-3|-
8
-(
1
2
0+4sin45°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正比例函数y=-2x与反比例函数y=
k
x
的图象相交于A(m,2),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)结合图象直接写出当-2x>
k
x
时,x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解不等式组
2x-5<0
x-2(x+1)<0
,并把解集在数轴上表示出来.  

(2)因式分解:a2-8ab+16b2
(3)解方程:
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)
1
x-2
=
1-x
2-x
-3;       
(2)x2+4x-1=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-2)2+(-3)×2-
9

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科目:初中数学 来源: 题型:

对于二元一次方程2x+y=5,用含有x的代数式表示y,可得y=
 

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