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    8、从三位数100，101，102，…，499，500中任意取出n个不同的数，使得总能找到其中三个数，它们的数字和相同．试确定n的最小值，并说明理由．
    分析：首先找出数字和最大与最小的数，再利用抽屉原理得出在这399个数，任取20×2+l=41个数，必存在三个数，它的数字和相同，以及在100到500这401个整数中，任取43个数，必存在三个数，进而得出答案．
    解答：解：在100，101，102，…，499，500这401个数中，
    数字和为1的只有100这一个数，数字和最大为22的只有499这一个数．
    其余的399个数的数字和都在2到2l之间．
    由抽屉原则，在这399个数，任取20×2+l=41个数，必存在三个数，它的数字和相同．
    考虑在100到500这401个整数中，任取43个数，必存在三个数，
    它们的数字和相同．最小值可能是43．下面说明，
    取如下的42个数：100；101，110；102，120；103，1 30；104，1 40；105，1 50；1 06，160，107，1 70；108，l 80；109，190；1 1 9，19 1；129，1 92；1 39，193；1 49，194；1 59，195；169，1 96；1 79、1 97； 1 89，l 98；469，4 96；479，497；489，498；499，它们当中没有三个数的数字和相同，
    所以n的最小值是43．
    点评：此题主要考查了整数问题的综合应用以及抽屉原理的应用，根据已知得出在100到500这401个整数中，任取43个数，必存在三个数是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

    （1）请填写下表：

    按年级顺序，依次填入
    80
    ，
    86
    ，
    85.4
    ，
    78和96
    ；
    （2）将平均数和众数相结合来看，成绩较好的年级是
    初二年级
    ，将平均数和中位数相结合来看，成绩较好的年级是
    初一年级
    ；
    （3）如果从每个年级参加决赛的10名选手中各选3人参加总决赛，
    初三年级
    夺冠的可能性大一些．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后已分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”．（采用100制记分，得分都为60分以上的整数．）
    年级 10名选手的复赛成绩（分）
    七 81  85  89  81  87  99  80  76  91  86
    八 97  88  88  87  85  87  85  85  76  77
    九 80  81  96  80  80  97  88  79  85  89

    （1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是
    100°
    ．
    （2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．这次全校参加预赛的人数共有
    1940
    ．
    （3）复赛成绩中，七年级的众数是
    81分
    ；八年级的中位数是
    86分
    ；九年级的平均数是
    85分
    ．
    （4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：
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    一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
    甲 85 95 94 96 94 85 92 95 99 95
    乙 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99
    （1）根据图表中所示的信息填写下表：
    类别
    信息    		 平均数 众数 中位数 方差
    甲 93 95 18.8
    乙 90 90 68.8
    （2）这两位同学的测试成绩各有什么特点？（从不同的角度分别说出一条即可）
    （3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统精英家教网计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表（I）
    污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
    天数（t） 3 5 10 8 3 1
    频数分布表（II）
    分组 40 60 60 80 80 100 100 120 120 140 合计
    频数 3 5 10 8 4  
    频率   0.167 0.333 0.267 0.133  
    （1）填充表（Ⅱ），补全图（Ⅲ）；
    （2）如果w≤100时，空气质量为良；
    100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365年）中有多少天空气质量为轻微污染；
    （3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用100分制，得分都为60分以上的整数．）

    （1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是
    100°
    ．
    （2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．
    （3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是
    35.5
    ；九年级选手的成绩的众数是
    80
    ．

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