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    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=
    1
    3
    AB，AE=
    1
    2
    EC．求证：
    （1）△DEF∽△CBF；  
    （2）DF•BF=EF•CF．
    分析：（1）由两对边的比值和其夹角对应相等的两个三角形相似即可证明△DEF∽△CBF； 
    （2）由（1）可知△DEF∽△CBF，根据相似三角形的性质即可证明DF•BF=EF•CF．
    解答：证明（1）∵AD=
    1
    3
    AB，AE=
    1
    2
    EC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△DEF∽△CBF；
    （2）∵△DEF∽△CBF，
    ∴
    DF
    CF
    =
    EF
    BF
    ，
    ∴DF•BF=EF•CF．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质：对应边比值相等的性质，本题中求证△DEF∽△CBF是解题的关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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