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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数数学公式的图象上,点N在直线y=x+4上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x有


  1. A.
    最小值为2
  2. B.
    最大值为2
  3. C.
    最小值为-2
  4. D.
    最大值为-2
B
分析:先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可.
解答:∵M,N两点关于y轴对称,
∴设点M的坐标为(a,b),则N点的坐标为(-a,b),
又∵点M在反比例函数 的图象上,点N在一次函数y=x+4的图象上,
,整理得
故二次函数y=-abx2+(a+b)x为y=-2x2+4x,
∴二次项系数为-2<0,故函数有最大值,最大值为y==2.
故选B.
点评:本题考查的是二次函数的最值.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.本题是利用公式法求得的最值.
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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
12x
上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为
 

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1
2x
的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x(  )
A、有最小值,且最小值是
9
2
B、有最大值,且最大值是-
9
2
C、有最大值,且最大值是
9
2
D、有最小值,且最小值是-
9
2

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1x
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2
x
的图象上,点N在直线y=x+4上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x有(  )
A、最小值为2
B、最大值为2
C、最小值为-2
D、最大值为-2

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已知M,N两点关于x轴对称,且点M在反比例函数y=
1
2x
的图象上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(b-a)x的顶点坐标为
(-3,
9
2
(-3,
9
2

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