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    一次函数y=
    34
    x+m，与y=-x+n的图象都经过点A（-4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是
     
    ．
    分析：将A点代入可得出m和n的值，从而确定B和C的坐标，然后用几何关系求△ABC的面积．
    解答：精英家教网解：代入点A，得，
    0=-3+m
    0=4+n
    ∴
    m=3
    n=-4

    ∴两解析式为y=
    3
    4
    x+3，与y=-x-4
    ∴B（0，3），C（0，-4）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×7×4=14．
    点评：本题主要考查待定系数法确定函数解析式，也结合了三角形面积的计算，比较典型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知一次函数y=-
    34
    x+6    与坐标轴交于A、B点，AE是∠BAO的平分线，过点B作BE⊥AE，垂足为E，过E作x轴的垂线，垂足为M．
    （1）求证：M为OB的中点；
    （2）求以E为顶点，且经过点A的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与x轴、y轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．
    （1）如图1，求y=
    (
    		2
    +1)    2
    x
    的伴圆的圆心P的坐标及半径r；
    （2）如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数y=ax2+bx+c的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；
    （3）如图3，求一次函数y=-
    3
    4
    x+3    的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=
    3
    2
    x    的图象上，且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M．
    （1）求线段AM的长；
    （2）求这个二次函数的解析式；
    （3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=
    3
    4
    x+m的图象分别交x轴、y轴于点A、B，且与反比例函数y=
    24
    x
    的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．动点P、Q分别从A、C同时出发，以相同速度沿AD、CA向D、A运动，设AP=k．
    （1）若△APQ与△AOB相似，求点Q的坐标．
    （2）当k为何值时，△APQ为等腰三角形？
    （3）是否存在线段PQ将△ACD的面积两等分的k的值？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=-
    34
    x+3    ．
    （1）设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求点A、B的坐标．
    （2）将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式．

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