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    18、如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是
    432
    平方厘米．
    分析：连接AC交BD于G，AE交DF于H．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得平行四边形AEDB和AFDC．易得AC=FD，EH=BG．
    计算该六边形的面积可以分成3部分计算，即平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积．
    解答：解：连接AC交BD于G，AE交DF于H．
    ∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
    ∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，
    ∴AE=BD，AC=FD，
    ∴EH=BG．
    平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD•BD=24×18=432．
    点评：此题要熟悉平行四边形的判定和性质．注意求不规则图形的面积可以分割成规则图形，根据面积公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则co精英家教网sA=
    AD
    b
    ，
    即AD=bcosA．
    ∴BD=c-AD=c-bcosA
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
    ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
    整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
    同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
    c2=a2+b2-2abcosC               （3）
    这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
    如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
    则由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
    ∴a=3
    		3
    ，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
    根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
    已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=
    ADb
    ，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
    整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
    同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
    C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
    这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
    （1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
    （2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网有四个同样大小边长为a的六角螺母如图所示排列，则图中三角形ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（30）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=，
    即AD=bcosA．
    ∴BD=c-AD=c-bcosA
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
    ∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
    整理得：a2=b2+c2-2bccosA
    同理可得：b2=a2+c2-2accosB
    c2=a2+b2-2abcosC
    这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
    如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
    则由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
    ∴a=3，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
    根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
    已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

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