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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接BC、OC．
    （1）求证：∠BCD=数学公式∠COB；
    （2）若OC=10，∠BCD=15°，求阴影部分的面积．

    解：（1）∵AB⊥CD，
    ∴=，

    连接BD，则∠BCD=∠BDC，
    ∵∠COB=2∠BDC（圆周角定理），
    ∴∠COB=2∠BCD，
    即∠BCD=∠COB．
    （2）∵∠BCD=15°，
    ∴∠COB=30°，
    ∴∠AOC=150°，
    又∵OC=10，
    ∴S阴影==π．
    分析：（1）根据圆周角定理及垂径定理即可得出结论；
    （2）根据（1）的结论求出∠AOC，代入扇形的面积公式进行运算即可．
    点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理及圆周角定理，要求我们熟练掌握扇形的面积公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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