Question

22、圆锥的侧面积与表面积
（1）如图：h为圆锥的

高

，a为圆锥的

母线长

，r为圆锥的

底面半径

，由勾股定理可得：a、h、r之间的关系为：

a²=h²+r²

．

（2）如图：圆锥的侧面展开后一个

扇形

：圆锥的母线是扇形的

半径

而扇形的弧长恰好是圆锥底面的

周长

．故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的

面积

．圆锥的表面积=

侧面积

+

底面积

．

Answer 1

分析：（1）易得字母表示的量，根据勾股定理可得底面半径²+高²=母线长²，把相关数值代入即可；
（2）由图中可以看出圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，圆锥侧面积也就是扇形的面积．

解答：解：（1）如图：h为圆锥的高，a为圆锥的母线长，r为圆锥的底面半径，由勾股定理可得：a、h、r之间的关系为：a²=h²+r²．
故答案为高；母线长；底面半径；a²=h²+r²；
（2）如图：圆锥的侧面展开后一个 扇形：圆锥的母线是扇形的半径而扇形的弧长恰好是圆锥底面的周长．故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的 面积．圆锥的表面积=侧面积+底面积．
故答案为：扇形；半径；周长；面积；侧面积；底面积．

点评：考查由相关图象得到圆锥计算的有关知识点：圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长．