Question

如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）

Answer 1

分析：（1）根据AB=6千米，全程共72千米，下山路是上山路的2倍可得出BC=22千米，CD=44千米，进而表示出时间，得出答案即可；
（2）根据（1）中思路得出设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72-3d）千米，进而表示出时间求出即可．

解答：解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
t=

6

30

+

22

22.5

+

44

36

=

1

5

+

22

45 2

+

11

9

=

9

45

+

44

45

+

55

45

=

108

45

=2.4（小时）；

（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72-3d）千米，
t=

72-3d

30

+

d

22.5

+

2d

36

=

72×3-9d

90

+

4d

90

+

5d

90

=2.4（小时）．

点评：此题主要考查了列代数式，根据已知得出各段距离进而得出每段所用时间是解题关键．