Question

如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．
（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？
（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？
（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）

Answer 1

分析：（1）首先求得BC段与CD段的距离，即可求得经过每段的时间，则从A到D所用的时间即可求解；
（2）首先求得BC段与CD段的距离，即可求得经过每段的时间，则从A到D所用的时间即可求解；
（3）设AB长时a千米，设BC段长时b千米，则CD段的长是2b千米，则a+3b=72（千米），b=

72-a

3

，利用a，b表示出从A到D的时间，然后把b=

72-a

3

代入化简，即可判断．

解答：解：（1）BC+CD=72-12=60（千米），下山路的长是上山路的2倍，则BC=20千米，CD=40千米，则从A到D的时间是：

12

60

+

20

45

+

40

72

=

6

5

（小时）；

（2）BC+CD=72-6=66（千米），下山路的长是上山路的2倍，则BC=22千米，CD=44千米，则从A到D的时间是

6

60

+

22

45

+

44

72

=

243

1620

小时）；

（3）设AB长时a千米，设BC段长时b千米，则CD段的长是2b千米，则a+3b=72（千米），b=

72-a

3

，
从A到B的时间是：

a

60

+

b

45

+

2b

72

=

9a+12b+16b

540

=

9a+28b

540

=

9a+ 28(72-a) 3

540

=

2016-a

1620

．
故AB取不同的数值，从A到D的时间改变．

点评：此题主要考查了列代数式，根据已知得出各段距离进而得出每段所用时间是解题关键．