【题目】
(1)计算:3( ﹣π)0﹣ +(﹣1)2011
(2)先化简,再求值: ,其中x= -3.
(3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG. 求证:GF∥HE.
【答案】
(1)解:解:原式=3×1﹣(2﹣ )+(﹣1)=
(2)解: ,
= ,
= ,
= ,
当x= ﹣3 时,原式=
(3)解:证明:∵平行四边形ABCD中,OA=OC,
又∵AF=CE,
∴AF﹣OA=CE﹣OC,
即OF=OE.
同理得:OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴GF∥HE
【解析】(1)按照实数的混合运算顺序直接进行计算;(2)先通分把分式化简,再代入求值;(3)先运用平行四边形的对角线互相平分,结合已知证明平行四边形EGHF是平行四边形,再运用平行四边形的对边互相平行得GF∥HE.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对二次根式的混合运算的理解,了解二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如:自然数12321,从最高位到个位排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.
(1)连接AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD;
(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连接PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90,BD是△ABC的角平分线,点O在BD上,分别过点O作OE⊥BC,OF⊥AC,垂足为E,F,且OE=OF.
(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法错误的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.在同一平面内,垂直于同一条直线上的两直线平行
C.在同一平面内,平行于同一直线的两直线平行
D.两点之间线段最短
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在四边形ABCD中,已知AB与 CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:______ ,使的加上这个条件后能够推出AD∥BC ,且AB=CD.
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