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    20、如图，若OD平分∠AOB，且DE∥OB，则△EOD是什么三角形，说明你的理由．
    分析：由已知条件，利用平行线的性质和角平分线的定义得到角相等，进行等量代换后有∠AOD=∠EDO，即证△EOD为等腰三角形．
    解答：解：△EOD为等腰三角形
    理由：∵OD平分∠AOB
    ∴∠AOD=∠DOB
    ∵DE∥OB
    ∴∠EDO=∠BOD
    ∴∠AOD=∠EDO
    ∴OE=DE
    ∴△EOD为等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质、角平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=m（m为常数且m≠0），移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D
    （1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；
    （2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；
    （3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
    （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
    （2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
    （3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．D为直线AB上一点，∠BOC=α．
    （1）如图①，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠AOE=
    20°
    20°
    ；
    （2）如图②，若∠AOD=
    1
    3
    ∠AOC，∠DOE=60°，请用α表示∠AOE的度数；
    （3）如图③，∠AOD=
    1
    n
    ∠AOC，∠DOE=
    180°
    n
    （n≥2，且n为正整数），请用α和n表示∠AOE的度数．
    （直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，若OD平分∠AOB，且DE∥OB，则△EOD是什么三角形，说明你的理由．

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