Question

若函数y=-2（x-1）²+（a-1）x²为二次函数，则a的取值范围为（　　）

• A、a≠0
• B、a≠1
• C、a≠2
• D、a≠3

Answer 1

考点：二次函数的定义

专题：

分析：先把原函数解析式转化为一般式方程，根据二次函数的定义进行解答即可．

解答：解：由原函数解析式得到：y=-2（x-1）²+（a-1）x²=（a-3）x²+4x-2．
∵函数y=-2（x-1）²+（a-1）x²为二次函数，
∴a-3≠0，
解得 a≠3．
故选：D．

点评：本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．