Question

如图，P是双曲线上一点，阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_阴影部分=

1

2

|k|=3，然后利用k＜0可求得k=-6，于是得到反比例函数解析式为y=-

6

x

．

解答：解：设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵S_阴影部分=

1

2

|k|=3，
而k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函数解析式为y=-

6

x

．
故答案为y=-

6

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．