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    如图，若点P的坐标可以通过解关于x、y的方程组
    y=4x
    y=mx+n
    求得，则m和n的值最可能为（　　）
    分析：解方程组求x、y的表达式，根据P（x，y）在第一象限，x＞0，y＞0求m、n的取值范围，确定m和n的最可能值．
    解答：解：解方程组
    y=4x
    y=mx+n
    得，
    x=
    n
    4-m
    y=
    4n
    4-m
    ，
    ∵P（x，y）在第一象限，
    ∴x＞0，y＞0，即
    n
    4-m
    ＞0，
    解得
    m＜4
    n＞0
    或
    m＞4
    n＜0
    ，
    ∵由P点大体位置可知，P点的横坐标大于0小于1，纵坐标大于2，
    ∴若m=-
    1
    2
    ，n=2，则不符合，故D错误．
    显然A、B、D不符．
    故选C．
    点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系．关键是解方程组求x、y的表达式，根据P点所在是象限确定m、n的取值范围，找出符合条件的m、n的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4．根据以上过程，解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；
    （2）请你在图②中画出第二个叶片F2；
    （3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-
    2x
    ，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    （2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦
    -1
    -1
    ，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦
    m
    m
    ；
    （3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为
     
    ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为
     
    ；
    （2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点，点P在第一象限．
    ①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
    ②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知双曲线y=
    a
    x
    (a＞0)    与直线y=kx交于A，C两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

    （1）若点A的坐标为（4，2），则点C的坐标为
    （-4，-2）
    （-4，-2）
    ；若点A的横坐标为m，则点C的坐标可表示为
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    ；
    （2）如图2，过原点O作另一条直线l交双曲线y=
    a
    x
    于B，D两点，点B在第一象限．设点A，B的横坐标分别为m，n．
    ①四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
    ②四边形ABCD可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    与直线y=k1x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为
     
    ；
    （2）若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为
     
    ；（用m、k表示）
    （3）如图2，过原点O作另一条直线y=k2x（k1≠k2），交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点，点P在第一象限，求证：四边形APBQ一定是平行四边形；
    （4）如图3，当k=12，k1=
    3
    4
    ，k2=
    4
    3
    时，判定四边形APBQ的形状，并证明．
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