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5.如图,在平面直角坐标系中,点A(4,3),点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

分析 分为三种情况:①OA=OP,②AP=OP,③OA=OA,分别画出即可.

解答 解:以O为圆心,以OA为半径画弧交x轴于点P和P′,此时三角形是等腰三角形,即2个;

以A为圆心,以OA为半径画弧交x轴于点P″(O除外),此时三角形是等腰三角形,即1个;
作OA的垂直平分线交x轴于一点P1
则AP=OP,
此时三角形是等腰三角形,即1个;
2+1+1=4,
故答案为4.

点评 本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,注意不要漏解啊.

练习册系列答案
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