四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（　　）

Ａ.仅是轴对称图形

Ｂ.仅是中心对称图形

Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形

Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

【答案】

【解析】

试题分析：由已知条件“AO=BO=CO=DO”可知，AB=CD,AO=CO,BO=DO,根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形，又AB=CD，根据“对角线相等的平分四边形是矩形”可知，四边形ABCD是矩形，矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C.

考点：1、矩形的判定定理；2、中心对称图形的定义.

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是

AC的中垂线

和

BD的中垂线

的交点．

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