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    若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行，则∠B与∠D的关系为

    [　　]

    A．∠B＋∠D＝180°

    B．∠B＝∠D

    C．∠B＞∠D

    D．∠B＜∠D

    答案：A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是
     
    ；
    （2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是
     
    ；
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    （3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是
     
    ．
    拓展与应用
    （1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是
     
    ；
    （2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=
    1
    3
    AB，CF=
    1
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    CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是
     
    ．
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    （3）?ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒
    bv
    a
    个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值
     
    ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，△ABC的面积是10，E是BC的中点，连接AE，△AEC的面积是
     
    ；
    （2）如图2，四边形ABCD的面积是10，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是
     
    ；
    （3）如图3，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=
    1
    3
    AB，CF=
    1
    3
    CD，若四边形ABCD的面积是10，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是
     
    ；
    （4）如图4，平行四边形ABCD的面积是2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒
    bv
    a
    个单位长的速度向点C运动．E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明是怎样变化的．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）
    （1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；
    （2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；
    （3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

    图1             图2                图3
    拓展与应用
    （1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是            ；
    （2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，
    CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是            ；
    （3）（如图6）ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值         ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

    图4                  图5                     图6

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    科目：初中数学 来源：2010年黄冈市初中语、数、英三科联赛九年级数学模拟试题C卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    （1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；
    （2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；
    （3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

    图1             图2                图3
    拓展与应用
    （1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是            ；
    （2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，
    CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是            ；
    （3）（如图6）ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值         ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

    图4                  图5                     图6

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    科目：初中数学 来源：2012年河北省廊坊市广阳区初三模拟考试数学试卷一 题型：解答题

     

    1.如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是            ；

    2.在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是             ；

    3.若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是             ；

    4.若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是             ；

    5.四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是             ；

    6.（如图6）    ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值          ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

     

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