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    如图，已知AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，又知△OBA的面积为6cm2，⊙O的半径为2cm，求AC的长．

    答案：略
    解析：

    ∵AB为⊙O的切线且切点为B，

    ∴OB⊥AB，

    ∴△OAB为直角三角形．

    又∵⊙O的半径为2cm．即OB=2cm

    ．

    ∴，即AB=6cm．

    设AC为x(cm)，则OA=(2＋x)cm，

    由，得．

    ∴，(舍去)．

    ∴．


    提示：

    AB切⊙O于B，则OB⊥AB，△AOB是直角三角形，应用勾股定理可求出OA的长，在此基础上便可求出AC的长．


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    （1）求CD的长；
    （2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交⊙O于点N，连接NE，若△ACM∽△NEM，求证：EN=AB；
    （3）当M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得AM与⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由．

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    （1）求证：AD•AC=DC•EA；
    （2）若AC=nAB（n∈N），求tan∠CDF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知AB切⊙O于点B，AB的垂直平分线CF交AB于点C，交⊙O于D、E．设点M是射线CF上的任意一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8．
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    科目：初中数学 来源：1998年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB切⊙O于点B，AB的垂直平分线CF交AB于点C，交⊙O于D、E．设点M是射线CF上的任意一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8．
    （1）求CD的长；
    （2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交⊙O于点N，连接NE，若△ACM∽△NEM，求证：EN=AB；
    （3）当M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得AM与⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由．

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