Question

1．计算与解方程：
（1）（$\sqrt{3}$）⁰+（-2）²-（$\frac{1}{3}$）^-2；         
（2）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$
（3）（x+2）²-64=0；                  
（4）（x-3）³=-27．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=1+4-9=-4；
（2）原式=3-2+$\sqrt{2}$-2=$\sqrt{2}$-1；
（3）方程整理得：（x+2）²=64，
开方得：x+2=8或x+2=-8，
解得：x=6或x=-10；
（4）方程开立方得：x-3=-3，
解得：x=0．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．