Question

化简求值：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)，并选一个自己喜欢的数值代入．

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)
=

2x(x+2)(x-2)

(x+2)2

÷

2(x+2)-4

x+2

=

2x(x-2)

(x+2)

•

x+2

2x+4-4

=x-2
∵x+2≠0，∴x≠-2
当x=3时，原式=3-2=1（x≠-2）．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=-2，则原式没有意义，因此，尽管-2是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．