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    【题目】下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）

    A.y＝（x－5）2B.y＝x2－5C.y＝－（x＋5）2D.y＝（x＋5）2

    【答案】C

    【解析】

    根据二次函数的顶点式：y=a(x-m)2+k，即可得到答案．

    顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的二次函数解析式为：y＝－（x＋5）2，

    故选：C．

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    (1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

    (2)若点P在线段AB上．

    ①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

    ②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

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    (2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与轴的交点从左到右依次为D、E．

    ①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；

    ②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    （2）若tanA＝，求DE长；

    （3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．

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