Question

17．如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分别是AC，BD的中点且AB=36cm，求线段MN的长．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MC，DN，根据线段和差，可得答案．

解答 解：设AC=xcm 则CD=2xcm，DB=3xcm，
AB=36
∴x+2x+3x=36
x=6．
∵M、N分别是AC、BD的中点
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$x，DN=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{3}{2}$x，
∴MN=CM+CD+DN
=$\frac{1}{2}$x+2x+$\frac{3}{2}$x
=4x=24（cm）．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC的长是解题关键．