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    【题目】三角形的三条中线的交点的位置为（　　）

    A.一定在三角形内

    B.一定在三角形外

    C.可能在三角形内，也可能在三角形外

    D.可能在三角形的一条边上

    【答案】A

    【解析】

    根据三角形的中线的定义解答．

    解：根据三角形的中线的定义,三角形的三条中线的交点一定在三角形内．

    故选：A．

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    【特例探究】

    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=　　，b=　　；

    如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=　　，b=　　；

    【归纳证明】

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

    【拓展证明】

    （3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．

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