如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。
（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE=______________，∠COF=
∠COB。
（理由： _____________________________________）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠____________。
（理由： ___________________________________）
∴∠ACE=∠COF。
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：判断题
如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列命题中，假命题是（ ）
A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等
C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年北京市西城区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识，解决下列问题：
（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有____________只，买小鸡一共花费____________文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x，y的方程： ______________________________；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．查看答案和解析>>
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