Question

如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）观察图形的变换方式，回答下列问题：

①简述由图1变换为图2的过程：______；
②若AD=3，DB=4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为______．

Answer 1

解：①把△ADE绕点D逆时针旋转90度即可得△A′DF，这样就把图1变换为图2了；
②由旋转的性质得AD=A′D=3，∠ADE=∠A′DF，
∵∠A′DB=∠A′DF+∠FDB=∠ADE+∠FDB=90°，
∴在Rt△A′DB中，
S_△A′DB=A′D×BD=×3×4=6，
∴S_△ADE+S_△BDF=S_△A′DF+S_△BDF=S_△A′DB=6．
分析：①观察图形，把△ADE绕点D逆时针旋转90度即可得△A′DF；
②由平移的性质可得：S_△ADE+S_△BDF=S_△A′DF+S_△BDF=S_△A′DB．
点评：本题是一道把平移的性质和三角形面积结合求解的综合题．考查了学生综合运用数学知识的能力．