如图.在正方形ABCD中.点M是对角线BD上的一点.过点M作ME∥CD交BC于点E.作MF∥BC交CD于点F．求证:AM=EF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，

∵四边形ABCD是正方形，
∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形。
∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，
∵在△APM和△FME中，

，
∴△APM≌△FME（SAS）。
∴AM=EF。

试题分析：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，根据题干条件证明出AP=MF，PM=ME，进而证明△APM≌△FME，即可证明出AM=EF。

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阅读下列材料：
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，则有结论：

。

请根据以上结论，解答下列问题：

如图2，3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP₁、PP₂、PP₃，交BC于点P₁，交AB于点P₂，交AC于点P₃。
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（1）

的值为　　；
（2）求证：AE=EP；
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