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    在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．

    （1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）

    （2）写出你所用到的这对互逆命题．

       


    （1）证明：在直角△ABC中，

    ∵∠BAC=90°

    ∴∠1+∠AFE=90°

    ∵BF平分∠ABC

    ∴∠1=∠2

    ∵∠AEF=∠AFE

    又∵∠3=∠AEF

    ∴∠3=∠AFE

    ∴∠2+∠3=90°

    ∴∠BDE=90°

    ∴AD⊥BC；

    （2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形．

       

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