Question

【题目】如图，C 是路段 AB 的中点，两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 与路段AB 的距离相等吗？为什么？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据两人同时从点C出发, 以相同的速度同时到达D点和E点, 进而由“距离=速度时间”可得到CE=DC,再结合C是AB的中点, DA⊥AB,EB⊥AB, 即可证明ΔDAC≌ΔEBC, 从而可得到结论

解：D，E 与路段 AB 的距离相等， 理由：∵点 C 是路段 AB 的中点，

∴AC＝CB，

∵两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，

∴DC＝EC，

∵DA⊥AB，EB⊥AB，

∴∠A＝∠B＝90°，

在 Rt△ACD 和 Rt△BCE 中

∵，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），

∴AD＝BE．