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    在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．

    48cm．

    解析试题分析：因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．
    试题解析：由题意得出：OC⊥AB于点D，
    由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
    ∵直径是52cm，
    ∴OB=26cm，
    ∴OD=OC﹣CD=26﹣16=10（cm），
    由勾股定理知，
    BD==24（cm），
    ∴AB=48cm．
    考点：1．垂径定理的应用；2．勾股定理．

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    （1）求证：AE=CE；
    （2）若AD=4，AE=，求DG的长．

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    （10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

    （1）求∠ACB的度数；
    （2）若AC=8，求△ABF的面积．

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    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；

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    （8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知∠B＝60°，BD=，AE=3．

    （1）求⊙O的半径OD；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）求图中阴影部分的面积．

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