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    精英家教网已知如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC的内心，BO的延长线交AC于点D，则∠BDC的度数为
     
    度．
    分析：先根据内心的定义得到∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．
    解答：解：∵∠ABC=50°，点O为△ABC的内心，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC=25°，
    ∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
    ∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
    点评：主要考查了三角形中的有关性质和内心的定义．要熟悉这些基本性质才能灵活解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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