练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】下列运算正确的是（ ）
    A.（x﹣y）2=x2﹣y2
    B.| ﹣2|=2﹣
    C.﹣ =
    D.﹣（﹣a+1）=a+1

    【答案】B
    【解析】解：A、原式=x2﹣2xy+y2 ， 故本选项错误；
    B、原式=2﹣ ，故本选项正确；
    C、原式=2 ﹣ ，故本选项错误；
    D、原式=a﹣1，故本选项错误；
    故选：B．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次根式的性质与化简和去括号法则的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来；去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ）
    A.0≤b＜2
    B.﹣2
    C.﹣2 2
    D.﹣2 ＜b＜2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题
    （1）解不等式组：
    （2）化简：（ ﹣a）÷ ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
    （1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
    探究|x﹣1|的几何意义
    如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

    探究求方程|x﹣1|=2的解
    因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
    探究：
    求不等式|x﹣1|＜2的解集
    因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．
    请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．

    （2）探究二：探究 的几何意义
    探究：
    的几何意义
    如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此， 的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

    探究：
    的几何意义
    如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

    探究 的几何意义
    ①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
    ② 的几何意义可以理解为：

    （3）拓展应用：
    ① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F（填写坐标）的距离之和．
    ② + 的最小值为（直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
    （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：
    （1）补全下面两个统计图（不写过程）；
    （2）求该班学生比赛的平均成绩；
    （3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x﹣ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．
    （3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：
    （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．
    （2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是 ．
    （3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2 ， 对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案