Question

（2013•合肥模拟）小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数 石子落在的区域	50次	150次	300次	400次	500次	800次
石子落在⊙O内（含⊙O上的次数）m	24	65	93	59	201	318
石子落在ABCD内，且在⊙O外的次数n	26	85	186	241	299	482

根据上表提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗？若能，请写出估计的过程．

Answer 1

分析：根据表格中提供的数据计算出落在圆内的概率与落在ABCD内，且在⊙O外的概率的比值，即可解答．

解答：解：根据统计表，可得石子落在⊙O内的概率与落在ABCD内，且在⊙O外的概率之比为：

318

482

≈

2

3

，
圆的面积=π•1²=π，
设在ABCD内，且在⊙O外图形的面积为x，则有

π

x

=

2

3

，
解得x=

3

2

π．
∴封闭图形ABC的面积=π+

3

2

π=

5

2

πm²．

点评：此题信息量较大，在解答时要注意分析，本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用，需同学们细心解答．关键是得到落在⊙O内与落在ABCD内，且在⊙O外面积的比；用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法．