Question

?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=6，AB=5，BD=t，则t的取值范围是________．

Answer 1

4＜t＜16
分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得t的取值范围．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=6，AB=5，
∴OA=OC=AC=3，∴2＜OB＜8
∵BD=2OB=t，
∴t的取值范围是4＜t＜16．
故答案为：4＜t＜16．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．