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如图,BD是⊙O的直径,∠A=62°, 则Sin∠CBD的值(     )
A.大于B.等于C.小于D.二者不可比较
C

分析:连接AD和DC,根据直径所对的圆周角是直角,构造直角三角形ABD,求得∠CAD的度数;然后据同弧所对的圆周角相等,即可求得∠CBD的度数,再根据在0°~90°区域内,Sinα为递增函数,可得选项C正确

解:连接AD和DC
∵BD为⊙O直径
∴∠BAD=90°
∵∠A=62°(即∠BAC)                                        
∴∠CAD=∠BAD -∠A=90°-62°=28°.
又∵弧长DC所对的圆周角为∠CAD和∠CBD
∴∠CBD=∠CAD=28°
∵当0°≤α≤90°,Sinα的值为单调递增
∴Sin∠CBD= Sin28°<Sin30°=
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,正确的个数有                                        (    )  ①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为
②在中,若,则为直角三角形;
③等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB =  

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如图所示,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为450和300,已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB为(▲)

A、100m  B、m C、m  D、m

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. 汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去AB两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为B村的俯角为.(如图).求AB两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据

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计算            

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如图,在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)


小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图所示):运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°,若木棒长为。问:当木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度为多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P是∠的边OA上一点,且点P垂直于x轴,垂足为B,
OB="2," PB=,则cos等于 (     )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,一架直升飞机在距地面450米上空的P点,测得A地的俯角为B地的俯角为(点P和AB所在  的直线在同一垂直平面上),求AB两地间的距离.

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同步练习册答案
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