Question

14．在△ABC中，∠C=90°，3a=$\sqrt{3}$b，c=10，∠A=30°，a=5，b=5$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据在△ABC中，∠C=90°，3a=$\sqrt{3}$b，c=10，可以求得∠A的正切值，从而可以求得∠A的度数，进而求得a、b的值．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，3a=$\sqrt{3}$b，c=10，
∴$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A=30°，
∴a=5，b=5$\sqrt{3}$，
故答案为：30°，5，5$\sqrt{3}$

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．