Question

4．计算：
（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）
（2）1+（-$\frac{4}{7}}$）-（-$\frac{1}{5}}$）-$\frac{3}{7}$+$\frac{9}{5}$
（3）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}}$）×（-24）
（4）（-5）×7$\frac{1}{3}$+7×（-7$\frac{1}{3}$）-12÷（-$\frac{3}{22}$）
（5）49$\frac{14}{15}$×（-5）（简便运算）     
（6）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
（6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）
=-5+3.6-4
=-5.4

（2）1+（-$\frac{4}{7}}$）-（-$\frac{1}{5}}$）-$\frac{3}{7}$+$\frac{9}{5}$
=1-（-$\frac{1}{5}}$）+$\frac{9}{5}$+（-$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=3-1
=2

（3）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}}$）×（-24）
=$\frac{3}{8}$×（-24）-$\frac{1}{6}$×（-24）-$\frac{3}{4}}$×（-24）
=-9+4+18
=13

（4）（-5）×7$\frac{1}{3}$+7×（-7$\frac{1}{3}$）-12÷（-$\frac{3}{22}$）
=（-5）×7$\frac{1}{3}$+7×（-7$\frac{1}{3}$）-12×（-7$\frac{1}{3}$）
=（5+7-12）×（-7$\frac{1}{3}$）
=0×（-7$\frac{1}{3}$）
=0

（5）49$\frac{14}{15}$×（-5）
=（50-$\frac{1}{15}$）×（-5）
=50×（-5）-$\frac{1}{15}$×（-5）
=-250+$\frac{1}{3}$
=-249$\frac{2}{3}$

（6）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2013}$
=1-$\frac{1}{2013}$
=$\frac{2012}{2013}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．