科目：初中数学 来源：【全国百强校】2016-2017学年广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：【全国百强校】2016-2017学年广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，D是△ABC内一点，且∠ACD＝∠DBC，则∠BDC的度数为_______．
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科目：初中数学 来源：[首发]河南省南阳市新野县2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
老王家去年收入
元，支出
元，而今年收入比去年收入多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为___________.
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科目：初中数学 来源：2017届浙江省舟山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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；
；（4）
6的两个解是
， 
则
_________,
________
B. 
D. 