Question

16．式子$\frac{\sqrt{2x+3}}{x-2}$中x的取值范围是x≥-$\frac{3}{2}$且≠2．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$．
解得x≥-$\frac{3}{2}$且x≠2．
故答案为：x≥-$\frac{3}{2}$且x≠2．

点评 本题考查了二次根是有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．