Question

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

 

Answer 1

见解析

解析:解：（1）如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”。                3分

（2）有2个，              面积相等                  

（3）有3个，   指出以BC为边的周长最大，