Question

13．下列分式运算中正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{x+1}{x-1}$
• B． $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{x-1}{x+1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{1}{x-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=-1$

Answer 1

分析 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-1}$，
∴A是正确的，B、C、D是错误的．
故选：A．

点评 此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．