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某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？

解：（1）∵y₁经过（0，0），（2.5，10）这两点，
设y₁的解析式为：y₁=kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y₁=4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y₂的解析式为：y₂=kx+b，由题意，得
$\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
∴y₂=-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9= $\text{[math]}$ 小时．
（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）= $\text{[math]}$ 小时；
相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）= $\text{[math]}$ 小时．
分析：（1）直接利用待定系数法就可以求出y₁，y₂的解析式．
（2）根据条件可以知道两班各自行完全程的时间，就可以求出他们各自的速度，最后用总路程除以速度和就可以求出相遇时间．
（3）根据图象信息可以求出甲、乙两班图象的行进速度，然后根据相遇前和相遇后相距9千米时的时间．
点评：本题是一道一次函数的综合试题，主要考查一次函数的应用，行程问题：路程=速度×时间的运用以及相遇问题中速度和的运用．在解答中注意分类讨论思想的灵活处理．在分类讨论时要考虑全面和完整．

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某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向

而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•衢州二模）某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲

、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？

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某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动. 两班同时出发，相向而行. 设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

【小题1】分别求出y₁、y₂与x的函数关系式
【小题2】求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？

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