Question

14．某菜园今年收获大白菜18000千克，在收获前期共投入5000元的成本，今年大白菜的销售行情如下：
方式一：直接在菜园销售，每千克为m元；
方式二：在市场上每千克为n元，但平均每天只出售1000千克，且每天需人工费200元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．
（1）分别用m、n表示两种方式出售大白菜的纯收入；
（2）若m=0.5元，n=1.1元，选择怎样方式出售获利较多？说明你的理由；
（3）当n=1.2元，m为何值时，两种方式获利一样．

Answer 1

分析 （1）根据利润=总额-成本列出代数式；
（2）把m=0.5元，n=1.1元代入（1）中所列的代数式并解答，然后比较；
（3）根据题意列出关于m的方程，通过解方程可以得到m的值．

解答 解：（1）方式一：出售大白菜的纯收入为18000m-5000，
方式二：18000÷1000=18（天），
则出售大白菜的纯收入为：1000n×18-5000-200×18-100×18=18000n-10400；

（2）方式一的出售获利较多．理由如下：
方式一：把m=0.5元代入18000m-5000，得到：18000×0.5-5000=4000（元）．
方式二：把n=1.1元代入18000n-10400，得到：18000×1.1-10400=9400（元）．
因为4000＜9400，
所以方式二的出售获利较多．

（3）依题意得：18000m-5000=18000n-10400，
整理，得
10n-10m=3，
把n=1.2代入，得
12-10m=3，
解得m=0.9．
答：当n=1.2元，m为0.9元时，两种方式获利一样．

点评 本题考查了列代数式，代数式求值，以及一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．