Question

（1）一次函数y=5x+4的图经过

 

象限，y随x的增大而

 

，它的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为

 

；
（2）函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而

 

，当k＜1时，y随x的增大而

 

．

Answer 1

分析：（1）由k=5＞0，b=4＞0，即可判断图象经过第一，三象限和第二象限，它是增函数；令y=0，则x=-

4

5

；令x=0，则y=4，即可得到图象与x轴，y轴的交点坐标．
（2）根据一次函数y=kx+b的性质即可回答：当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小．

解答：解：（1）∵k=5＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；b=4＞0，图象经过第二象限；
∴一次函数y=5x+4的图经过第一，二，三象限；
令y=0，则x=-

4

5

，图象与x轴的交点坐标为（-

4

5

，0）；
令x=0，则y=4，图象与y轴的交点坐标为（0，4）；

（2）当k＞1时，即k-1＞0，函数y=（k-1）x+2，y随x的增大而增大；
当k＜1时，即k-1＜0，函数y=（k-1）x+2，y随x的增大而减小．
故答案为：第一，二，三象限，增大，（-

4

5

，0），（0，4）；增大，减小．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．同时考查了一次函数与坐标轴的交点坐标特点．