Question

若线段a，b，c，满足a：b：c=3：4：5，且a+b+c=60，则线段2c-3a-

1

5

b的长为

 

．

Answer 1

考点：比例线段

专题：计算题

分析：由于a：b：c=3：4：5，则可设a=3k，b=4k，c=5k，利用a+b+c=60得到3k+4k+5k=60，解得k=5，于是可得到a、b、c的值，然后把它们代入2c-3a-

1

5

b中计算即可．

解答：解：设a=3k，b=4k，c=5k，
∵a+b+c=60，
∴3k+4k+5k=60，解得k=5，
∴a=15，b=20，c=25，
∴2c-3a-

1

5

b=2×25-3×15-

1

5

×20=50-45-4=1．
故答案为1．

点评：本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．