Question

把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱．且此运输箱底面的长比宽多2米，求原来的矩形的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：设原来矩形的宽为x米，则长为（x+2）米，运输箱的底面长为（x+2-2）米，底面宽为（x-2），根据运输箱的体积为15立方米建立方程求出其解即可．

解答：解：设原来矩形的宽为x米，则长为（x+2）米，由题意，得
x（x-2）×1=15，
解得：x₁=5，x₂=-3（舍去），
∴原矩形的长为：5+2=7米，
∴原来矩形的面积是：5×7=35平方米．
答：原来的矩形的面积是35平方米．

点评：本题考查了长方体的体积公式的运用，矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时由运输箱的体积为15立方米建立方程是关键．