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    如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.

    （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角.

    （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.

     


    解：（1）由图可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE与∠AED相等；

    （2）选择∠DAG=∠AED，证明如下：

    ∵正方形ABCD，

    ∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，

    ∵AF=DE，

    在△DAE与△ABF中，

    ，

    ∴△DAE≌△ABF（SAS），

    ∴∠ADE=∠BAF，

    ∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，

    ∴∠DAG=∠AED．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

    售价（元/件）

    100

    110

    120

    130

    …

    月销量（件）

    200

    180

    160

    140

    …

    已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

    （1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是         元；②月销量是         件；（直接写出结果）

    （2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    关于x的方程，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____ __.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

    （1）概念理解

    如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

    （2）问题探究

        ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。

        ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿

    ∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？

    （3）应用拓展

        如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（     ）

    A、6    B、12     C、20     D、24

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元。

    （1）设运送这些矿石的总运费为y元，若使用甲货船x艘，请写出y与x之间的函数关系式；

    （2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案？哪种方案运费最低并求出最低费用。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为

    A．A→O→B      B．B→A→C      C．B→O→C       D．C→B→O

     

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