Question

15．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=-1，下列结论：（1）ac＜0；（2）4ac＜b²；（3）2a+b=0；（4）a-b+c＞2，其中正确的结论共有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由抛物线的图象与性质即可判断．

解答 解：由抛物线的开口方向可知：a＜0，
由抛物线与y轴交点可知：c＞0，
∴ac＜0，故①正确；
由抛物线与x轴有两个交点，可知：△＞0，
即b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，故②正确；
由于抛物线的对称轴为：x=-1
∴-$\frac{b}{2a}$=-1
∴b=2a
∴2a-b=0，故③错误；
由于x=0时，y=2，
且x=-1时，此时抛物线可取得最大值，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞2
故④正确；
故选（C）

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．