Question

已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
（1）求出△PQR的面积；
（2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
（3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

Answer 1

分析：（1）△PQR的面积从图中可以看出是一个矩形的面积-3个三角形的面积，利用网格就可求出．
（2）从三角形的三个顶点分别向y轴引垂线，并延长，相同长度找到对应点，顺次连接即可．然后从图上读出坐标．
（3）连接，从图上可以看出它是一个等腰梯形，利用梯形的面积公式计算．

解答：解：（1）S_△PQR=5×5-

1

2

×(5×2+3×2+5×3)=9.5；（2分）

（2）△P′Q′R′就是所要画的三角形．
各点坐标分别为P′（4，-1）、Q′（1，4）、
R′（-1，1）；（7分）

（3）S=

1

2

(2+8)×5=25．（9分）

点评：本题综合考查了直角坐标系和轴对称图形的性质及梯形的面积公式．